Aula 4–Operações Matemáticas–Parte 2

 

Olá pessoal, vamos dar continuidade na nossa aula sobre operações matemáticas, apreenderemos hoje mais algumas funções matemáticas e veremos como cada uma se comporta. Apesar de ser um número grande de funções todas são de fácil entendimento.

Função ABS

Essa função retorna o valor absoluto de um número, para quem não sabe o valor absoluto é o valor do próprio número desprezando o sinal a sua frente.

Sintaxe: (abs <número>)

Exemplos:

(setq num –100)

(abs num)

Criamos uma variável num com o valor negativo 100, usando a função abs o programa retornara como valor o número 100 desprezando o sinal de menos.

(setq num –123.44)

(setq dec (abs num))

Criamos uma variável num com o valor negativo –123.44, usando a função abs o programa retornara como valor o número 123.44  desprezando o sinal de menos e diferente do exemplo acima esse valor será armazenado na variável dec.

Função SQRT

Essa função retorna a raiz quadrada de um número, essa função sempre retornara como valor um número decimal, mesmo que a raiz seja exata.

Sintaxe: (sqrt <número>)

Exemplos:

(setq num 100)

(setq raiz (sqrt num))

Criamos uma variável num com o valor inteiro 100, em seguida criamos a variável raiz que terá como valor 10.0 (número decimal), note que mesmo a raiz sendo exata a função sqrt retornara como valor um número decimal.

(setq num 23)

(setq raiz (sqrt num))

Criamos uma variável num com o valor inteiro 23, em seguida criamos a variável raiz que terá como valor 4.79583 (número decimal), diferente do exemplo acima o número 23 não possui raiz exata, sendo assim o resultado seria obrigatoriamente um número decimal.

(setq num 23.45)

(setq raiz (sqrt num))

Criamos uma variável num com o valor decimal 23.45, em seguida criamos a variável raiz que terá como valor 4.84252 (número decimal), nesse exemplo mostramos apenas que é possível extrair raiz quadradas de número decimais.

Função EXPT

Essa função retorna um número elevado a outro número. O resultado poderá ser um valor inteiro ou decimal.

Sintaxe: (expt <número da base> <número do expoente>)

Exemplos:

(setq base 2)

(setq expoente 3)

(setq valor (expt base expoente))

Criamos uma variável base com o valor 2 e uma variável expoente com valor 3, ao usarmos a função expt dizemos ao computador que queremos o resultado de 2 elevado ao cubo e isso retornara o valor 8.

(setq valor (expt 10 2))

Retornara o valor inteiro 100, pois estamos elevando 10 ao quadrado.

(setq valor (expt 3.0 2))

Retornara o valor decimal 9.0, pois estamos elevando 3.0 (decimal) ao quadrado.

(setq valor (expt 4 3.45))

Retornara o valor decimal 119.428, pois estamos elevando o número inteiro 4 ao valor decimal 3.45.

Função LOG

Retorna o logaritmo natural de um número.

Sintaxe: (log <número>)

Exemplo:

(log 4)

Retorna o valor 1.38629.

Função GCD

Essa função retorna o máximo divisor comum (m.d.c.) entre dois números.

Sintaxe: (gcd <número1> <número2>)

Exemplo:

(setq val (gcd 14 21))

Ele retornara 7 que é o máximo divisor comum entre os dois números.

Função MAX

Retorna o maior número entre os números fornecidos.

Sintaxe: (max <número1> <número2> . . .)

Exemplo:

(setq maior (max 1 2 3 4 5 10 25))

Retornará o número 25 que é o maior dos números fornecidos.

Função MIN

Retorna o menor número entre os números fornecidos.

Sintaxe: (min <número1> <número2> . . .)

Exemplo:

(setq menor (min 1 2 3 4 5 10 25))

Retornará o número 1 que é o menor dos números fornecidos.

Função PI

Retorna o valor de Pi, essa função na verdade é uma constante numérica que pode usar usada em qualquer calculo.

Exemplo:

(* pi 2)

Retornara o valor de PI multiplicado por 2, 6.28 aproximadamente.

Funções Trigonométricas

Função SIN

Retornará o seno do angulo fornecido, esse angulo deve ser fornecido em radianos.

Sintaxe: (sin < angulo em radianos>)

Exemplo:

(setq seno (sin (/ pi 2)))

Retornará 1.0 que é o valor do seno de PI dividido por 2, note que o valor retornado é sempre um valor decimal.

Função COS

Retorna o co-seno do angulo fornecido, esse angulo deve ser fornecido em radianos.

Sintaxe: (cos < angulo em radianos>)

Exemplo:

(setq coseno (cos 0.5))

Retornará 0.877583 que é o valor do co-seno de 0.5.

Tangente

Não existe uma função para o calculo de tangente em Autolisp, quando necessitamos dela precisamos executar esse calculo manualmente dividindo o seno pelo co-seno do angulo.

Exemplo:

(setq tangente (/ (sin 0.5) (cos 0.5))

Retornara 0.546302 que é a tangente desse angulo.

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Sérgio Fernandes

Manuel de Cad.